ANALISIS PSEUDOINVERS DAN APLIKASINYA PADA REGRESI LINEAR BERGANDA

Abstract

Matriks invers tergeneralisir merupakan matriks balikan dari suatu matriks yang bersifat umum yaitu matriks berordo nxm dapat dipandang mempunyai invers yang disebut invers tergeneralisir, Misalkan suatu matriks Q berordo nxm, tidak mempunyai determinan, maka dapat ditentukan matriks P sedemikian sehingga memenuhi QPQ = Q dalam hal ini matriks P disebut matriks invers tergeneralisir, apabila matriks P memenuhi syarat tambahan yaitu memenuhi PQP = P, (PQ)^H = PQ, (QP)^H= QP maka matriks P bersifat tunggal dan matriks P disebut pseudoinvers atau invers semu bagi matriks Q yang dinotasikan Q^g. Pada artikel ini akan dibahas atau dikaji sifat ketunggalan pseudoinvers matriks P, yang akan ditunjukkan syarat perlu dan syarat cukup matriks P tunggal. Selanjutnya matriks P tersebut akan diaplikasikan untuk menyelesaikan masalah regresi linear berganda.